A forma correta do verbo é Houve opiniões contrárias ou Houveram opiniões contrárias?

No sentido de existir, acontecer, o verbo haver é impessoal, isto é, não tem sujeito; consequentemente, não flexiona. Portanto, a forma correta é Houve opiniões contrárias. E mais: se estiver combinado com um ou mais verbos auxiliares, toda a expressão verbal permanece no singular.

Veja alguns exemplos:

Poderia haver
Deverá haver opiniões contrárias.
Parecia ter havido